Итак, начнём. Прокси-сервер это такая штука, которая может получать данные (контент, картинки и т.п.) с нужного вам ресурса и отдавать эти данные вам. Другими словами прокси это посредник между вами и ресурсом в сети Интернет.
Очень часто возникает вопрос «А зачем нам посредник?» Примеров для ответа очень много.
Один из них. Допустим, вы работаете в офисе и вы  захотели зайти в социальную сеть «В Контакте», но…! Согласно корпоративной политике вашей организации доступ к социальным сетям из локальной сети офиса запрещён и сотрудники отдела информационных технологий, выполняя свои должностные обязанности, сделали такие настройки, которые ни за что не позволят вам обратиться напрямую к сайту «В Контакте». Вот тут-то и пригодится наличие знаний о прокси, ведь вам напрямую запрещен доступ к ВК, но не запрещён доступ к прокси! А прокси-серверу не запрещено обращаться к сайту ВК. Улавливаете? Здесь, используя прокси-сервер как посредник вы получите доступ к нужному вам ресурсу, даже несмотря на то, что прямой доступ к нему запрещён.
Другой пример. Многие ресурсы в сети отдают для пользователей в разных регионах совершенно разный контент. Если вы захотите, например, из России данные, которые отдаёт такой ресурс, пользователям из США, то вам необходимо воспользоваться услугами прокси-сервера, находящегося в США.
Прокси-сервер также может ускорять загрузку интернет-страниц. Как? Да очень просто. Некоторые прокси умеют делать т.н. кэширование. Это значит, что при получении данных с какого-либо ресурса в сети прокси, перед тем как отдать эти данные пользователю, запоминает из в специальной области. В дальнейшем. Если этот же или другой пользователь обратиться через прокси к тем ресурсам, данные которых сохранены в кэше, прокси-сервер уже не будет обращаться к источнику данных, он просто отдаст пользователю данные из кеша. В результате того, что не происходит повторного обращения прокси-сервера к источнику данных, экономиться время, которое должно было быть затрачено на это обращение и, соответственно, происходит ускорение загрузки страниц. Такие прокси-сервера называют кэширующими.
По своей сути прокси это специальная программа, работающая на каком-либо сервере в сети Интернет. Содержание сервера в сети Интернет с собственным внешним адресом, каналами связи широкой пропускной способности и отказоустойчивыми аппаратными ресурсами требует немалых затрат. Поэтому качественные прокси обычно платные. Стоимость их различна, но обычно «не кусается» и довольно доступна.
Очень часто прокси-сервером также называют анонимайзер, редиректор портов и NAT-сервер. Это не всегда правильно. Разберём главные отличия.
Прокси и анонимайзер. Анонимайзер также представляется собой программу,  работающую на сервере в Интернет и выполняющую функцию скрытия настоящего источника запроса к интернет-ресурсу, и этим он похож с прокси. Однако в настоящем прокси, всегда присутствует функционал, который можно задействовать для. Например, кеширования или логирования проходящего через него трафика. Этот функционал может быть и отключен, но он есть. С другой стороны, собственно анонимайзер никогда не сможет ускорить вам загрузку страниц, потому что у него просто нет механизма кеширования.
Прокси и редиректор портов. Вообще редиректор портов – это программное или программно-аппаратное решение, которое может изменять адрес и порт назначения пакета. Таким образом, ресурс в Интернет, к которому будет сделано обращение через редиректор также не узнает истинного источника, обратившегося к нему. Он будет «думать», что к нему обратился редиректор.Отличие от прокси таково, что редиректор получается более ограниченным решением, так как все варианты изменений портов и адресов сконфигурированы заранее и обращение на определённый его порт переадресует запрос именно на означенный в конфигурации ресурс. А так как количество портов ограничено 65535, то создать можно будет только меньшее количество вариантов перенаправления.
Прокси и NAT. NAT – это механизм, позволяющий нескольким компьютерам выходить в интернет под одним IP-адресом, т.е. для любого ресурса в сети адрес этих компьютеров будет одинаков. Можно сказать, что в ситуации с прокси тоже самое? Нет. Как говориться, «Федот да не тот». Дело в том, что NAT вы используете в любом случае. Так уж построены современные сети, что ваш пользовательский компьютер обязательно находиться за сервером NAT. Но NAT не скрывает вашего местоположения. Он просто обеспечивает вам доступ к «белому IP-адресу», без которого вы с Интернет работать не сможете. NAT по сути просто перенаправляет пакеты, изменяя адрес источника, но изменения эти NAT запоминает и как только приходит ответ от запрашиваемого ресурса, он сразу е направляет его клиенту в своей локальной сети. При этом заметьте, NAT (в отличии от редиректора) не может изменить адрес и порт назначения пакета. Он просто передаёт его.
Вот и всё. Комментарии к статье и вопросы можно задать на форуме.